Miejscowość po raz pierwszy wzmiankowana została w 1327 roku i występuje pod nazwą Toplaucha (Števík, 2015: 7). Nazwa osady utworzona jest od wyrazu ciepły (po słowacku teplý) w znaczeniu ‘ciepła woda’. W dalszych przekazach pisemnych nazwa wsi  występuje w postaci Thoplicza al. n. villa Batiz (1345), Teplyczka (1598), Kis Tepliczka (1693), Teplicska (1700) (Fekete Nagy, 1934: 106; MOL, KM, CP, E 158; ABÚSK, KV, i. č. 3; Hradszky, 1903-04: 199). Na mapach pierwszego mapowania wojskowego z lat 1763-1787 osada wymieniona została jako Teplicza (http://mapire.eu/en/), por. łac. Tepliczka, węg. Teplicska, niem. Teplitzen, słow. Tepliczka (LURHLP, 1773: 222). W rejestrze Jana Lipszky´ego z roku 1808 występuje po węgiersku w postaci Tepliczka, po słowacku Teplička (Lipszky, 1808: 677). W ostatnich latach istnienia Austro-Węgier występuje pod nazwą Teplicska (1863-1902) oraz Hernádtapolca (1907-1913, Hernád – po węgiersku nazwa rzeki Hornád), por. Tepliczka (SGKP, t. 12, 1892:  299). Po powstaniu Czechosłowacji oficjalnie nazywała się Teplička (1920) (Majtán, 1998: 295).

Pierwotne osadnictwo wsi nosiło charakter słowacki. Osada była zasiedlona przez Rusinów w XV lub XVI w. Według wizytacji spiskiego prepozyta Sigraya z 1700 r. w Tepliczce mieszkali Słowacy i Rusini (Hradszky, 1903-04: 199). Według pierwszego spisu powszechnego Czechosłowacji z 1919 r. we wsi mieszkało 537 Słowaków, 6 Niemców i 23 innych (SMS, 1920: 80). Ostatni spis powszechny Słowacji z 2011 r. podaje w Tepliczce 90% Słowaków (1051) i 4% Romów (49) (http://census2011.statistics.sk/tabulky.html).

Pierwsi mieszkańcy wsi używali prawdopodobnie języka słowackiego. Od XV lub XVI w. w miejscowości rozmawiało się  także po rusińsku. Według Lexicon universorum regni Hungariae locorum populosorum (odpowiedź na pytanie Quae principaliter in singulis lingva vigeat?) z 1773 r. w miejscowości był używany przede wszystkim język słowacki. Według spisu powszechnego Węgier z 1880 r. dla 621 mieszkańców językiem ojczystym był język słowacki i dla 13 takim językiem był niemiecki (Majo, 2012: 62). Ostatni spis powszechny Słowacji z 2011 r. odnotowuje we wsi 87% mieszkańców, dla których język słowacki jest językiem ojczystym i 7% deklarujących język romski jako swój język ojczysty (http://census2011.statistics.sk/tabulky.html).

Wieś była założona w XIII w. na majątku rodu Máriássy. W źródłach pisanych pierwszy raz wspomniana w 1327 r. w postaci Toplaucha (Števík, 2015: 7). Jej założycielem był pewnie Batiz Máriássy. Świadczyłaby o tym nazwa miejscowości Thoplicza al. n. villa Batiz z 1345 r. (Fekete Nagy, 1934: 106). Wołosi osiedli w Tepliczce w XV lub XVI w. Według wykazu podatków z 1529 r. mieszkańcy Tepliczki (Teplyka) płacili podatek od 5 port (Števík, 2006: 132). 

Osada rozwinęła się na Spiszu, w Rudawach Spiskich (Górach Wołowskich), 4 km na południowy wschód od Spiskiej Nowej Wsi. Położona jest na wysokości 550 m n.p.m. (VSOS 3, 1978: 154). Jej początki sięgają XIII w. Powstała na terenach, które należały do szlachty z rodu Máriássy (Števík, 2015: 10). W pierwszym trzydziestoleciu XVI w. (przed 1529 r.) osada, w tym czasie zapisana jako Teplicze, należała do okręgu drugiego sędziego służebnego (Processus Gaspar Chepanffalussy) komitatu spiskiego (Števík, 2008: 117). Wołosi osiedli w niej w XV lub XVI w. Na przełomie XVII i XVIII w. świeckimi patronami osady byli przedstawiciele rodu Máriássy. W 1700 r. poświadczona jest we wsi szkoła z nauczycielem (Hradszky, 1903-04: 199). Według przekazów z 1598 r. w Tepliczce, majątku rodu Máriássy, stało 14 domów (MOL, KM, CP, E 158). W tym czasie była małą wsią na Spiszu. W 1787 r. liczyła 54 domy i 464 mieszkańców, w 1828 r. 70 domów i 501 mieszkańców. Na przełomie XVIII i XIX w. należała do powiatu lewockiego komitatu spiskiego – Processus Leutschoviensis (ŠA-L, SŽ, i. č. 3856). Mieszkańcy przez stulecia zajmowali się przede wszystkim pasterstwem, rolnictwem i górnictwem (VSOS 3, 1978: 154).

Murowany kościół był we wsi wybudowany w XIV w. Na przełomie XVII i XVIII w. duchowym patronem Tepliczki był św. Jerzy lub św. Maria Magdalena.

Wizytacja kanoniczna z 1700 r.: Templum cum Turri muratum utcunque constitutum. A Catholicis antiquitus. Patrocinium eius S. Mariae Magdalenae, vel S. Georgij M. non scitur pro certo. Altaria olim fuerunt 4-tuor, modo sunt ruinata omnia (Hradszky, 1903-1904: 199).