Miejscowość po raz pierwszy wzmiankowana została w 1332 roku i występuje pod nazwą Villa, que dicitur ad Heremitam (Fekete Nagy, 1934: 132). Nazwa osady utworzona jest od słowa pustelnik (łac. Eremita, węg. Remete). W dalszych przekazach pisemnych nazwa wsi występuje w postaci Remethe (1338), Aynzedel (1432), Remete Valla (1569) – nazwa części miejscowości założonej przez Wołochów (Marek, 2006: 156; Ila, 2015: 36). Na mapach pierwszego mapowania wojskowego z lat 1763-1787 osada wymieniona została jako Einsiedel vel Remette (http://mapire.eu/en/), por. łac. Remethe, węg. Remethe, niem. Einsidl, słow. Mnissek (LURHLP, 1773: 224). W rejestrze Jana Lipszky´ego z roku 1808 występuje nazwa po węgiersku w postaci Remete, po słowacku Mnissek, po niemiecku Einsiedel (Lipszky, 1808: 556). W słowniku geograficznym Węgier z 1851 roku miejscowość zapisana jest jako Remete, Einsidl, Mnissek (Fényes, 1851: 286), por. Mniszek, węg. Remete, niem. Einsiedel (SGKP, t. 2, 1881: 319). W ostatnich latach istnienia Austro-Węgier występuje pod nazwą Szepesremete  (1873-1913) (Szepes – po węgiersku Spisz). Po powstaniu Czechosłowacji oficjalnie nazywała się Mníšek (1920), Mníšek nad Hnilcom, Einsiedel an der Gölnitz (1927-1948), od 1948 roku Mníšek nad Hnilcom (Majtán, 1998: 191).

Pierwotne osadnictwo wsi nosiło charakter niemiecki. Osada była zasiedlona przez Rusinów w XV lub XVI w. (Ila, 2015: 36). Według wizytacji spiskiego prepozyta Sigraya z 1700 r. w Mniszku nad Hnilcem mieszkali Niemcy (Hradszky, 1903-04: 171-172). Według przekazów z XVIII w. miejscowi Rusini wyznania greckokatolickiego latynizowali się (Šoltés, 2009: 63). W słowniku geograficznym Węgier z 1851 roku miejscowość zapisana jest jako niemiecka (német bánya-város ‘niemieckie miasto górnicze’) (Fényes, 1851: 286). Według pierwszego spisu powszechnego Czechosłowacji z 1919 r. we wsi mieszkało 42 Słowaków,  1609 Niemców, 12 Węgrów i 89 innych (SMS, 1920: 77). Ostatni spis powszechny Słowacji z 2011 r. podaje w Mniszku nad Hnilcem 86% Słowaków (1457), 6% Niemców (97) i 2% Romów (37) (http://census2011.statistics.sk/tabulky.html).

Pierwsi mieszkańcy wsi używali języka niemieckiego. Od XV lub XVI w. w miejscowości rozmawiało się także po rusińsku. Według Lexicon universorum regni Hungariae locorum populosorum (odpowiedź na pytanie Quae principaliter in singulis lingva vigeat?) z 1773 r. w miejscowości był używany przede wszystkim język niemiecki. Według spisu powszechnego Węgier z 1880 r. dla 1746 mieszkańców językiem ojczystym był język niemiecki, dla 63 takim językiem był słowacki i dla 32 węgierski (Majo, 2012: 60). Ostatni spis powszechny Słowacji z 2011 r. odnotowuje we wsi 75% mieszkańców, dla których język słowacki jest językiem ojczystym, 9%, którzy podają język romski i 7%, którzy podają język niemiecki jako język ojczysty (http://census2011.statistics.sk/tabulky.html).

Miejscowość górnicza była założona na przełomie XIII i XIV w. na gruntach należących do majątku rodu Milay (Šmilauer, 1935: 158). W źródłach pisanych pierwszy raz wspomniana w 1332 r. w postaci Villa, que dicitur ad Heremitam (Fekete Nagy, 1934: 132). Rozwijała się jako miasteczko górnicze. Z dokumentu pochodzącego z roku 1432, pochodzi  wzmianka o rychtarzu (wójt) – Simon richter aus dem Aynzedel (Marek, 2006: 156). Według wykazu podatków z 1529 r. płacili mieszkańcy Mniszka nad Hnilcem podatek od 6 port (Števík, 2006: 130). Wołosi osiedli na terenie Mniszka w XV lub XVI wieku. Mieszkali w części miejscowości nazwanej Remete Valla. Druga część nazwy pochodzi od słowa Wołoch (Ila, 2015: 36).

Miejscowośc rozwinęła się na Spiszu, w Rudawach Spiskich (Górach Wołowskich), 11 km na poludniowy zachód od Gelnicy. Położona jest na wysokości 419 m n.p.m. (VSOS 2, 1977: 259). W 1255 r. wspomina się na terenie późniejszej wsi locus Heremitorium (pustelnię) (CDSl, 1987: 343). Początki miejscowości sięgają przełomu XIII i XIV w. Powstała na terenach, które należały do szlachty z rodu Milay (Šmilauer, 1935: 158). W 1529 r. miejscowość, w tym czasie zapisana jako Remethe, należała do majątku zamku Gelnica (Števík, 2006: 130). Wołosi osiedli w niej w XV lub XVI w. Na przełomie XVII i XVIII w. świeckimi patronami miasteczka byli przedstawiciele rodu Csáky. W 1700 r. mieszkalo w Mniszku 18 grekokatolików (Hradszky, 1903-04: 171-172). Według przekazów z 1598 r. w miejscowości, majątku rodu Thurzo, stało 70 domów (MOL, KM, CP, E 158). W tym czasie Mniszek był małym miastem na Spiszu. W 1787 r. liczył 292 domów i 2296 mieszkańców, w 1828 r. 295 domów i 2143 mieszkańców. Na przełomie XVIII i XIX w. należał do powiatu górskiego komitatu spiskiego – Processus Montanus (ŠA-L, SŽ, i. č. 3856). Mieszkańcy przez stulecia zajmowali się przede wszystkim górnictwiem (VSOS 2, 1977: 259). 

Murowany kościół był we wsi wybudowany w XIV w., całkowicie przebudowany w 1820 r. (SPS 2, 1968: 326). Na przełomie XVII i XVIII w. kościół w Mniszku nosił wezwanie Św. Krzyża.

Wizytacja kanoniczna z 1700 r.: Templum muratum cum Turri commodum. A Catholicis antiquitus aedificatum. Ex traditione antiqua habetur, quod Patrocinio gaudeat S. Crucis. Altare habetur unum S. Crucis dicatum (Hradszky, 1903-1904: 171).